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結晶群,キューブ群(4年ゼミ)


一人目,キューブ群.検討してきた交換子 X=[U,R], Y=[U^{-1},L^{-1}] による手順の作成の続き.
例えば3面体だけのキューブであれば,これら交換子の特徴を活かして,1面から順に揃えたりしない方法が作れるかもしれない,と試みた.が,かえって手順が増えるし,実際に行うには複雑すぎる,という結果に.
どうやら手順として確立するには,Cayley graphのどのあたりにハブを置いて,覚えるべき手順の数と覚えるべき盤面の数のバランスが重要のようだ.


二人目,結晶群改め,SO(4) の有限部分群の決定をしてみよう.
ところが SO(3) において,幾何学的な直観で誤魔化していた部分が SO(4) ではままならなくなることに行き着き,そこで一旦ブレーキがかかった.