ゼミの風景

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キューブ群,結晶群(4年ゼミ)


一人目,キューブ群.
向きを変えない利点を活かして基本操作の2乗を生成元とする群でどれくらいのことができるか探索中.
SAGEを使って共役類を調べたり,位数を調べたり.


二人目,4次元正多胞体の決定に向けて.
今回はシュレ―フリ記号 (p,q,r) が正多胞体を表すとき
\cos\frac{\pi}{q}<\sin\frac{\pi}{p}\sin\frac{\pi}{r}
なる制限がつくことを示した.これで (p,q,r) が有限個になるので,SO(3) の有限部分群として捉えやすくなるのでは?