-ピタゴラス数．今回でひとまず着地．
あとはLaTeX打ちと，余裕があれば，余弦定理を通じたさらなる一般化でどこまで遊ぶか．
かなり，並行した議論ができそうだが，果たしてどこが障害になるだろうか．
数理生物学，ブラックジャックの数理（３年ゼミ）
一人目，行動の数理生物学．
昆虫の繁殖活動のゲーム理論的モデルの続き．
微分・積分方程式から得られる，最適戦略の進化的安定性について．
二人目，ブラックジャックの数理．
プレイヤーに(9,9)が来たとき，スプリットするべきかそうでないかについてのペーパーを読んできたらしい．
今回はスプリットしない場合について，期待値を求めた．
ライツアウトの数理，野球の統計学，制御工学（４年ゼミ）
一人目，ライツアウトの数理． の単根性をめぐって．
拡大体 の元を根にもつ多項式
だから，いずれかの
で
の因子となるはず．
と思って，いくつか割ってみた．確かに割り切れる．
さて， と
の関係は何だろう？
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二人目，DEAによる野球統計．
線形計画問題までは片付き，具体例で話そう，というところにきて，双対問題が登場．
なぜ双対を考えるの？について，明確な答えが返ってこないから，次は双対化する理由について考えてきてもらう．
三人目，倒立振子の制御工学に向けて．
今回はラプラス変換のご利益について見てきてもらった．
やっとエンジンがかかってきたかな．
完全数（４年ゼミ）
ノルム和完全数探し．
素朴な発想でやれそうなことは大方やってしまった感じで，あとはどう評価で詰めていくかといったところ．
それでも，奇数のノルム和完全数ならばどのような形になるか，がある程度絞ったし，このあたりでの報告集としてまとめてもよかろうとは思う．
ただ，当人的にはやはり何かはっきりとした結果が欲しいところ．
結晶群，キューブ群（４年ゼミ）
一人目，キューブ群．
数学的な展開を求めて，数セミを手に入れたらしい．
今日紹介したのは巡回置換に関する一般的な命題．
こういったものを予め知っておくと，手順を作りやすいのかもしれない．
一方で，例えば完全１面を固定するような部分群のうまい生成元を考えると，手順構成の基本操作が見つかるのかもしれない．
二人目，４次元の多胞体に向けて．錐図を利用した多胞体の構成の続き．
なるほどこれならとりあえず４次元には対応できる．
ところで，多胞体の錐図は本当に正多面体に限定していいのだろうか？という問いを投げかけてみた．
制御工学（４年ゼミ）
倒立振子の制御に向けて．
前回やっとラプラス変換で微積分がどうなるか見た．
さて，今回具体的な物理モデルでPIDそれぞれの制御の特徴の話をしてくれるかと思ったら，テキスト右から左へ状態．
これ，9月なら分かるけど，11月下旬だしなぁ...
ライツアウトの数理，野球の統計学（４年ゼミ）
一人目，ライツアウトの数理．多項式の分離性を巡って．
微分してみるなども考えたが，どうやら有限体 のすべての元が
の根であることに帰着させる方向のようだ．もちろん，
は単根だけからなる．
一方，例えば
から
，
から
，
といった，関係が現れる．また，
や
といったものも見える．
さて，では一般に，
だとか，
だとか
だろうか．
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二人目，DEAを使った野球チームの評価について．
シンプレックス法の式変形の理解にようやく決着が着いた．
さて，これを利用して野球に適用していくわけだが，何を入力・出力にするかが問われるところ．
完全数（４年ゼミ）
ノルム完全数探し．
前回，奇数のノルム完全数はない，と示したつもりが穴があったので再考．
完全数だとしたらこんな形になるはず，という形が，何やら通常の整数における「奇数の完全数があるとしたら」の形と似てきた．
これは偶然かなぁ...
結晶群，キューブ群（４年ゼミ）
一人目，キューブ群．
そろそろ，数学的に進展する部分が無くなってきた感あり．
数学的な新しい視点が何かいるのかもしれない．
二人目，多胞体に向けて．
数セミを購入して，そこで展開されている多胞体の決定方法について話し始めた．
定義を間違って書いていたため，一時混乱．次回へ．
ピタゴラス数（４年ゼミ）
-ピタゴラス数．
パラメータ空間でなく整数の三組の間をつなぐ行列探し．
計算は大変だが，やってできないことはない範囲．
結果を類推しながら行列を作り，確かに求める行列になっていることを確かめる作業．
しかし，なぜこんなにキレイにまとまるのか，その仕組については不明．
数理生物学，野球の統計学，自転車の力学，整数の分割（３年ゼミ）
一人目，空間の数理生物学．
よくありがちな個体数に関する数理生物学モデルではなく，空間的な作用を考えた数理生物学モデルについて．
今回はミクロな確率遷移から出発して拡散方程式を導くところまで．
当初の本は，その後拡散方程式の振る舞いの話に入っていくので，そうではない数理生物学モデルのアイディアの載った本を渡した．
二人目，野球の統計学．
今回は包絡分析法について，具体的な例を示しながら説明した．
次は線形計画問題かな．
三人目，自転車の力学．
トルクと角運動量についての基本事項．
四人目，整数の分割．
初回に挙げられた２種類の分割方法の一対一対応の作り方について．
ライツアウトの数理，野球の統計学，制御工学（４年ゼミ）
一人目，ライツアウトの数理．
固有値0があるときだけ起こる場合分けの確認．
そして最後に残されたのは， の分離性．
さて，どう示すか．
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二人目，野球の統計学．
シンプレックス法がやっていることをちゃんと行列変形と対応させて理解すること．
少しは進んだ．次は分かるかな．
三人目，倒立振子を素材にした制御理論．
PID制御の外観について．ただ，ラプラス変換で何が起こるか具体的に確認していなかったのでやってもらう．
次は，PID制御をなにか一つ具体的な物理モデルで示してもらうこと．
どうなるかな．
完全数（４年ゼミ）
ノルム和完全数探し．
前回まで過剰数・不足数の様子を不等式評価で観察してきたが，どうやら完全数はあり得るということになって，完全数を探そうということになった．
こうなると，代数等式としての評価をするわけで，これまでとアプローチが違う．
今回は2ベキ因数の数を比べることで矛盾が生じ，ノルム和に関する奇数の完全数は無いことが確定した．
ということで，２ベキがある場合を考えるということになってくる．
さて，果たして具体的にノルム和完全数は見つかるのだろうか．
キューブ群（４年ゼミ）
キューブ群．
群論的にではなく，人が覚えやすい手順を探して，検討が続く．
当初は交換子に拘ったが，かえって複雑になるし，パターンが多くなりすぎる．
ということで，攻略本からヒントを貰って核になる基本手順を見直そうということになった．
数理生物学，数理ファイナンス，スロットの数理（３年ゼミ）
一人目，数理生物学．
今回の話は，繁殖行動の進化ゲーム理論的な話題．なかなか柔軟に読んできていた．
二人目，数理ファイナンス．
なんでも線形価値測度なるもののために，線形計画法の双対問題を考える必要があるそうで，今日はその導入．
三人目，スロットの数理．
こちらについては，どこを数学化するかを考えるため，とにかく実践を踏まえた色々な話をしてもらうつもり．
