ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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模様の数理モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. 前回,もとの偏微分方程式の形から常微分に還元されて話しやすくなったところで,拡散不安定性条件を観察することとなった. 反応項のみからなる系の平衡点の安定性と,拡散項を含めたときに空間方向の周期パターンが不安定である…

数独の数理,オークション(4年ゼミ)

一人目,数独の数理. 4独の分類を以前,軌道の計算によって行ったが,ここでは新たに彩色数の計算を通して数えることを行った. 辺の追加と頂点の同一視を繰り返すことで完全グラフの彩色数に還元していくということだが,ここで行った計算は実際に数独を…

数理音楽(3年ゼミ)

一人目,数理音楽. コード理論大全にある,テンションノートについて. Available tension のルールを紹介. Diatonic 内の natural tension については scale tone であって,コード構成音のいずれかと短9でないこと. ホントかってことで構成音を chromat…

模様の数理モデル,免疫モデル(3年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. ちっとも進んでくれないので,その場でテキストを読んでもらう. 拡散項がない場合は場所を考えなければ非線形な常微分方程式. これが安定な平衡点を持っていても,拡散項の存在で周期的な変動が発生するといったことが書かれてい…

オークション,数独の数理(3年ゼミ)

一人目,オークションの数理.財が複数ある場合へ. N人入札,L位まで落札の第L+1価格オークションについては第2価格とほぼ同じ議論. 問題はL位まで落札だが,支払額は各自の入札額だった場合. 一応,評価額と入札額に関する関係式は出せるのだが,ぱっと…

数理音楽(3年ゼミ)

一人目,数理音楽. その和音がどの調に住んでいるのか,はコード進行やリハーモナイズといった観点からも必要なことで,そこで和音の地図を作ることを試みている. 手始めに三度堆積三和音.このあたりはずっと昔から折りに触れ数学者たちも触ってきた話題…

オークション,数独の数理(3年ゼミ)

一人目,オークションの数理. 第一価格オークションの評価値に対する入札額の関数の導出で,もう一度詳細に眺めたら,評価値の分布と入札額の分布の差が関数を導くのだという結論に至った. さて,閑話休題(へ?「ともかく」を変換したらこんなになった)…

模様の数理モデル,免疫モデル(3年ゼミ)

一人目,模様の数理モデル. チューリングの拡散反応モデルを具体的に触ってみるところ. というか,この話題,最後にやったのが2018/12/17ってことで,何もう3ヶ月近く放ってあったんかいな. 一つ具体的なモデルが紹介されているから,まずはこのモデルを…

数理音楽,オークション(3年ゼミ)

一人目,数理音楽.数カ月ぶり,もうやっと発表してくれたわけだ. ダイアトニックにおける各音の文脈的な意味と役割について. とりあえずまずは音楽の仕組みについて知ってもらわないと始まらないので. 三度堆積和音,その基本的な事実とそれからやがては…

数独の数理,オークション(3年ゼミ)

一人目,数独の数理. バーンサイドの定理を四独に適用する話. これはちょうど2年前の卒論の話だが,それを読めば全て書いてある. 読めばいいのになぁ. 後半はマスの隣接関係をグラフとして捉えて何か処理できないか,という話に.「数独」を数学する -…

免疫モデル(3年ゼミ)

一人目,というかまたトークは一人だけだった,免疫の数理モデル. 以前免疫のない3次元モデルで取り掛かって示せなかった,固有値の符号が,今日になってきちんと展開してみたら符号が分かったというオチ. この分野,とりあえず計算してみなくてはいけない…

数独(3年ゼミ)

一人目,数独の数理. ようやくバーンサイドの補題. これは盤面の種類を数える際の必需品なので是非分かっておきたい.「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-作者: ジェイソン・ローゼンハウス,ローラ・タールマン,小野木明恵出版社/メ…

幅跳びの数理(4年ゼミ)

幅跳びの数理. なんとか年内に形を,と思っていたが,本日の議論で何とかなりそうな気配まで落ち着いた. もちろんシミュレーション結果次第だが,様々な数理モデルで検討したという点ではより良くなったのではないだろうか. いずれにしてもあとは年末の作…

超越数論,ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. もうなにか新しいことはしないのかなぁと言う方向で,リンデマンの応用をいくつか確認. で,議論しているうちにまだ素朴なタイプの超越数判定ができない状態であることが発覚. 例えばは超越数であることはリンデマンでは出てこない. …

人工知能(4年ゼミ)

人工知能.また写真なしね. シミュレーションにかまけて卒論作成が疎かになってるようなので,専念してもらうことに. 数を数えるシミュレーションはちょっと諦めることとして,例えば三角形と四角形の区別をどのように行うのか,といった形に関するシミュ…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. 大詰めなのだけど,最後の最後で決めきれない. 波打つ重心に合わせて地面反力が生じているのだが,最初に踏み込むときの角度がその後の運動にどう影響しているのか,実際のところ分からない. 例えば踏み込み角度と地面反力の大きさ…

超越数論,ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. リュービル数型超越数が超越数であること. 指数を実数として一般化しすぎて証明に詰まったのだが,整数に留めることでまとめた. もう,だいたい出来上がりかな.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メーカー: 森北出版発売日: 1999/03…

人工知能(4年ゼミ)

物をカウントする人工知能を作る,その実験が続く. まだサンプル画像の癖をついてくるような学習をAIがしてくるので,それを断ち切るための別のアイディアが必要だ. 物を抽出できること,その仕組を考えた. とはいっても今回は単純な円板. そこで既に画…

模様の数理モデル,数独,オークション(3年ゼミ)

一人目,模様の数理モデル. チューリングによる反応拡散方程式. 魚の縞模様の成り立ちモデルの概略.波紋と螺旋とフィボナッチ作者: 近藤滋出版社/メーカー: 学研プラス発売日: 2013/09/13メディア: 単行本この商品を含むブログ (8件) を見る生物にみられ…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. 地面反力をで近似したモデルで,最大の力が入射角によるのではという疑問から入射角依存のモデルに変更しようとしている. 一方でこのモデルでは最大力となる時間は自動的に決まる. 人が調節できるのは入射角と接地点回りで体を起こ…

超越数論,ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. リュービル型超越数の一般化. 代数的数の級数で超越数となるようなものを作る話で,多くは解析的評価だがときどき代数的数であることを使っていく. やはりどこか19世紀的数学の香りがする.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メーカ…

免疫モデル,オークション(3年ゼミ)

一人目,免疫モデル. 前回不動点を探して,今回はそこでの挙動を調べるところ. 大事なのは値を出すことではなく固有値の符号だ. さて,符号は決まるだろうか.「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)作者: 日本数理生物学会,瀬野裕美出版社/メ…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. だいたい形になってきたところで最後の詰め. EXCELで実験してきたようだが,その結論があれあれ,だった. どうしてかぼーっと考えると,地面反力が入射角に依存しない形で扱っていたからだった. 目の子で考慮した場合を見てみると…

超越数論,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. リンデマンの定理の証明の続き. 解析評価で悩んでいたようだが,もっと大雑把に評価してしまえば良かったようで,無事解決. さて,あとはリュービル数でもう少し詰めるところがあるね.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メーカー: …

人工知能(4年ゼミ)

人工知能. 久しぶりに大量の板書. 実験が滞り,代わりに打ちをしているうちに,不足している箇所を見つけたようだ. 層を超えるネットワークが合った場合での逆誤差伝搬と多層の場合のもの. いずれも微調整で学習則が導かれ収束が示されるようだ.ゼロか…

数独の数理,数理音楽II(3年ゼミ)

一人目,数独の数理. 過去にやった4独の数え上げ.288という懐かしい数字. で,高次元版数独などを考えているようだが,いっその事グラフ上のブロックデザインとして扱ってはどうだろうね.「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-作者:…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. 前回まで登場したいくつかのモデルを振り返ってまとめたところ,何が行われてきたのかがすっきりした. 地面反力がで近似したモデルも,その反力を生み出すためにそれに対応したバネの縮み(筋収縮)をおこせば良いということだ. ほ…

超越数論,ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超数論. 結局リンデマンの定理の証明を行うことになった. ちらりと自己同型など代数的な事実も援用しながらの解析評価. 一部未証明な部分を残して,補題1が終わる.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メーカー: 森北出版発売日: 1999/03メディ…

人工知能(4年ゼミ)

またまた写真なし. 前回つくったオブジェクト同士が重ならないように表示した学習データによる学習について. なんでもニューラルネットワークの途中の階層での画像処理の様子が見られることが分かったのでそれを観察すると,オブジェクト同士が重ならない…

数理音楽,リズム現象の数理(3年ゼミ)

一人目,数理音楽. 音楽教育講座の先生のところで聞いてきた話を披露. A=440Hzとする純正律が11の倍数で周波数が定められていること,螺旋状にダイアトニックの周波数を並べて主要三和音を描くと正三角形や二等辺三角形になることなど報告. で,ちょっと…